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  3. 在任意一棵非空的二叉树中，终端结点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的数目(43)。

在任意一棵非空的二叉树中，终端结点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的数目(43)。

admin2019-05-11  18
问题 在任意一棵非空的二叉树中，终端结点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的数目(43)。
选项 A、多0个
B、多1个
C、多2个
D、多3个
答案B
解析 本题考查数据结构基础知识。设度为2的结点数为n2，度为0的结点(叶子结点)数为n0，度为1的结点数为 n1，则树中结点总数为n2+n1+n0，树中除根之外的结点有唯一的父结点(即度为1的结点或度为2的结点)。也就是说，除根之外的结点都是由度为1的结点或度为2的结点派生出来的，即树中结点总数为2×n2+1×n1+1。综上，n2+n1+n0=2×n2+1×n1+1，所以n0=n2+1。
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