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考研
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admin
2018-05-17
56
问题
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 B
某商品的销售量x是价格P的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量x对于价格P的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格P的弹性是多少?
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 B
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
计算下列定积分．
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，
(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)
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