【2009年黑龙江省第11题】22007+32008+42009的个位数是多少?

admin2019-07-03 4

问题【2009年黑龙江省第11题】2²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹的个位数是多少?

选项 A、1
B、3
C、7
D、9

答案B

解析 2ⁿ的个位数按2、4、8、6循环变化，3ⁿ的个位数按3、9、7、1循环变化，4ⁿ的个位数按4、6循环变化，2007÷4=501……3、2008÷4=502、2009÷2=1004……1，因此原式的个位数字等于2³+3⁰+4¹的个位数，8+1+4=13，即2²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹的个位数为3。
此题主要考查自然数n次方尾数的变化规律，是数学运算的基础知识。

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