证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt的最大值不超过

admin2015-07-10 59

问题证明：当x≥0时，f(x)=∫₀^x(t一t²)sin²ⁿtdt的最大值不超过

选项

答案当x＞0时，令f’(x)=(x—x²)sin²ⁿx=0得x=1，x=kπ(k=1，2，…)，当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0(除x=kπ(k=1，2，…)外f’(x)＜0)，于是x=1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1)．因为当x≥0时，sinx≤x，所以当x∈[0，1]时，(x—x²)sin²ⁿx≤(x—x²)x²ⁿ=x²ⁿ⁺¹一x²ⁿ⁺²，于是f(x)≤f(1)=l(x—x²)sin²ⁿxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JAU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二。三五年远景目标的建议指出。布局建设综合性国家科学中心和区域性创新高地，支持()形成国际科技创新中心。
中共中央政治局2022年5月27日召开会议。习近平总书记主持会议。会议指出，()是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的重要组成部分，是社会主义协商民主的重要形式，是凝聚智慧、增进共识、促进科学民主决策的重要途径。
实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。
()注定是一个载入史册的不平凡的日子，我国最后9个贫困县宣布摘帽。至此。经过8年的持续奋斗，全国832个贫困县全部脱贫，现行标准下近()贫困人口实现脱贫，区域性整体贫困彻底解决。
据新华社2022年5月19日报道，今年国家继续在部分主产区实行小麦和稻谷最低收购价政策，小麦、早籼稻、中晚籼稻、粳稻最低收购价格水平()。国家粮食和储备局19日发布信息称，夏粮以()为主，约占全年产量1／4，预计旺季
马克思把社会比喻为一座大厦，并把社会关系区分为经济基础和上层建筑两部分。经济基础是
近年来，我国立法机构和相关部门将酒驾、家暴、不文明旅游、高空坠物等有违社会公德但部分群众认识模糊的行为，在法律制度层面予以更为明确的规范，有效促进了移风易俗、增进了社会文明。这是法律为思想道德建设提供制度保障的有力证明。法律为思想道德提供制度保障体现在
数学上有一个大家熟知的命题：“三角形的内角和等于一百八十度。”其实，这个在我们看来是真理的命题却是错误的，因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上，三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上，这个结论就不成立了。这启示我们
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

随机试题

在数据库“bd4.mdb”中有学生成绩表、学生档案表和课程名表。(1)以学生成绩表、学生档案表和课程名表为数据源，建立参数查询“查询1”，通过输入班级ID来查询不及格情况，参数提示为“请输入班级ID”，显示班级编号、姓名、课程名和成绩字段。运行查询
墨子提出的“兼相爱”、“爱无差”反映了古人对（　　　）的向往和追求。
【T1】Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehavelikewildanimals.Theywillsoilyourhouse,destroy
中医学认为，甲状腺功能亢进症的基本病理是
安全生产领域有一个“南风法则”，即北风和南风比威力，看谁把行人身上的大衣吹掉，北风呼啸，结果行人把大衣裹得更紧，南风徐徐，行人感到春意浓浓，最后脱掉大衣。这一法则反映出安全生产管理必须坚持()的理念。
为使资本充足率与银行面对的主要风险更紧密地联系在一起，《巴塞尔新资本协议》在最低资本金计量要求中，提出()。
下列关于监事会的说法中，正确的有()。
你是某司法机关的工作人员，领导决定为一刑事审判安排人大监督活动，要你来具体负责，你怎么安排?
人们喜欢听对自己说“你好”、“请便”，而不喜欢听“讨厌”、“恶心”这样的话。但是，一些人听到港台腔对自己说“你好”、“请便”也觉得讨厌。这说明，人们对话语的好恶，不仅取决于其含义，而且在于其发音。以下哪项如果为真，能加强上述论证?Ⅰ．一些不
fgets(str，n，fp)函数从文件中读入一个字符串，以下错误的叙述是()。

最新回复(0)

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt的最大值不超过

考研数学三

中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二。三五年远景目标的建议指出。布局建设综合性国家科学中心和区域性创新高地，支持()形成国际科技创新中心。

实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。

()注定是一个载入史册的不平凡的日子，我国最后9个贫困县宣布摘帽。至此。经过8年的持续奋斗，全国832个贫困县全部脱贫，现行标准下近()贫困人口实现脱贫，区域性整体贫困彻底解决。

据新华社2022年5月19日报道，今年国家继续在部分主产区实行小麦和稻谷最低收购价政策，小麦、早籼稻、中晚籼稻、粳稻最低收购价格水平()。国家粮食和储备局19日发布信息称，夏粮以()为主，约占全年产量1／4，预计旺季

马克思把社会比喻为一座大厦，并把社会关系区分为经济基础和上层建筑两部分。经济基础是

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

墨子提出的“兼相爱”、“爱无差”反映了古人对（ ）的向往和追求。

【T1】Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehavelikewildanimals.Theywillsoilyourhouse,destroy

中医学认为，甲状腺功能亢进症的基本病理是

安全生产领域有一个“南风法则”，即北风和南风比威力，看谁把行人身上的大衣吹掉，北风呼啸，结果行人把大衣裹得更紧，南风徐徐，行人感到春意浓浓，最后脱掉大衣。这一法则反映出安全生产管理必须坚持()的理念。

为使资本充足率与银行面对的主要风险更紧密地联系在一起，《巴塞尔新资本协议》在最低资本金计量要求中，提出()。

下列关于监事会的说法中，正确的有()。

你是某司法机关的工作人员，领导决定为一刑事审判安排人大监督活动，要你来具体负责，你怎么安排?

fgets(str，n，fp)函数从文件中读入一个字符串，以下错误的叙述是()。

墨子提出的“兼相爱”、“爱无差”反映了古人对（　　　）的向往和追求。