静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F1，F2，F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1，F2，F3分别对应上述三个过程)，已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有

admin2017-12-19 48

问题静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F₁，F₂，F₃的水平拉力作用，先做匀加速运动、再匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F₁，F₂，F₃分别对应上述三个过程)，已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有( )。

选项 A、在全过程中，这三个力做的总功为零
B、这三个力中，F₁做功最多
C、加速过程和减速过程中物体所受合外力大小相等，方向相同
D、加速运动过程中合力做的功等于减速运动过程中克服合力做的功

答案D

解析根据题意，做出物体运动过程中的v—t图象，如图所示。整个过程中运用动能定理可得W₁+W₂+W_f=0-0，所以这三个力做的总功等于克服摩擦力微的功，不为零，选项A错误。物体在F₁的作用下做匀加速运动，故F₁＞f；物体在F₂的作用下做匀速运动，则F₂=f；物体在F₃作用下做匀减速运动，则F₃＜f。匀加速运动的加速度与匀减速运动的加速度大小相等，方向相反，所以

，则F₁+F₃=2F₂。由图象与坐标围成的面积可知，x₁=x₃=1／2x₂，根据W=Fx可知，这三个力中，F₂做功最多，选项B、C错误。根据动能定理得：合外力做功等于动能的变化量，加速和减速运动动能的变化量大小相等，所以加速运动过程中合外力做的功等于减速运动过程中克服合力做的功，选项D正确。

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