平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5，那么阴影部分的面积是多少?

admin2019-05-22 51

问题平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5，那么阴影部分的面积是多少?

选项 A、50π
B、25π
C、

D、

答案D

解析题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个(如图所示)阴影部分的面积和，而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60°的扇形，即面积等于

个圆。所以，原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个

=2个圆的面积。计算得到2πr²=2×π×

。

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