平面上有7个大小相同的圆,位置如图所示。如果每个圆的直径都是5,那么阴影部分的面积是多少?

admin2019-05-22  36

问题 平面上有7个大小相同的圆,位置如图所示。如果每个圆的直径都是5,那么阴影部分的面积是多少?

选项 A、50π
B、25π
C、
D、

答案D

解析 题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个(如图所示)阴影部分的面积和,而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60°的扇形,即面积等于个圆。所以,原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个=2个圆的面积。计算得到2πr2=2×π×
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