2. 考研
  3. 为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个n=10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为500，误差均方

为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个n=10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为500，误差均方

admin2019-02-01  53
问题 为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个n=10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为500，误差均方为10，F比率为5。
    根据上述信息回答下列问题：
    (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。
    (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后1个月和治疗结束后6个月被试的平均焦虑水平分别为：22．5、17．3、19．6和19．9，请应用N—K检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的q值表附后)。
选项
答案(1)依题意，应用单因素方差分析对结果进行统计，实验条件共有四种，故处理间自由度df处理间=3，总的自由度df总=40一1=39，处理内自由度df处理内=39—3=36，因被试共有10人，故被试间自由度df被试间=10一1=9，从而误差自由度df误差=df处理内一df被试间=27。 因F值等于5，而MS处理间=50，可知MS误差=10， MS误差=SS误差／df误差，可知SS误差=270， SS处理内=SS总一SS处理间=650一150=500， SS被试间=SS处理内一SS误差=500—270=230， 进而，MS处理内=SS处理内／df处理内=13．89， MS被试间=SS被试间／df被试间=25．67。 根据以上信息，做方差分析表如下： [*] (2)进行多重比较 ①先将四个平均数按从高到低排列： [*] ②之后计算比较等级r，根据所附q值表，dfE=27表中没有，取接近值代替，查dfE=24时，得r=2，r=3和r=4时，所对应的显著性水平为0．05的q临界值分别为2．92、3．53和3．90。 ③求[*]的标准误 [*] ④查表比较 将4个平均数两两间的差异与相应的q0.05×[*]比较，发现只有治疗前均值与治疗结束时均值之差大于r=4时的临界值，故在0．05水平上显著，其他两两差异都不显著。
解析 本题考查的知识点有两个方面，一是方差分析表中各单元格值之间的关系，如组间平方和加组内平方和等于总平方和，组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系，结合题中所给各数值，即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用N—K检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法，同时需要熟悉q临界值表的使用方法。
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