为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应,一位研究者选取了一个n=10的样本,治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据,得到处理内平方和为500,误差均方

admin2019-02-01  35

问题 为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应,一位研究者选取了一个n=10的样本,治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据,得到处理内平方和为500,误差均方为10,F比率为5。
    根据上述信息回答下列问题:
    (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。
    (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后1个月和治疗结束后6个月被试的平均焦虑水平分别为:22.5、17.3、19.6和19.9,请应用N—K检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的q值表附后)。

选项

答案(1)依题意,应用单因素方差分析对结果进行统计,实验条件共有四种,故处理间自由度df处理间=3,总的自由度df=40一1=39,处理内自由度df处理内=39—3=36,因被试共有10人,故被试间自由度df被试间=10一1=9,从而误差自由度df误差=df处理内一df被试间=27。 因F值等于5,而MS处理间=50,可知MS误差=10, MS误差=SS误差/df误差,可知SS误差=270, SS处理内=SS一SS处理间=650一150=500, SS被试间=SS处理内一SS误差=500—270=230, 进而,MS处理内=SS处理内/df处理内=13.89, MS被试间=SS被试间/df被试间=25.67。 根据以上信息,做方差分析表如下: [*] (2)进行多重比较 ①先将四个平均数按从高到低排列: [*] ②之后计算比较等级r,根据所附q值表,dfE=27表中没有,取接近值代替,查dfE=24时,得r=2,r=3和r=4时,所对应的显著性水平为0.05的q临界值分别为2.92、3.53和3.90。 ③求[*]的标准误 [*] ④查表比较 将4个平均数两两间的差异与相应的q0.05×[*]比较,发现只有治疗前均值与治疗结束时均值之差大于r=4时的临界值,故在0.05水平上显著,其他两两差异都不显著。

解析 本题考查的知识点有两个方面,一是方差分析表中各单元格值之间的关系,如组间平方和加组内平方和等于总平方和,组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系,结合题中所给各数值,即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用N—K检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法,同时需要熟悉q临界值表的使用方法。
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