设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为( )。

admin2022-10-25 56

问题设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、不可能有这样的树

答案 B

解析设度为3的节点数为x，度为1的节点数为y，则树的总节点数为度为3的节点数+度为2的节点数+度为1的节点数+度为0的节点数，即x+0+y+5。再根据树的总节点数为树中所有节点的度数之和再加1，则总节点数为3×x+2×0+1×y+0×5+1。x+y+5=3×x+y+1，则x=2，所以度为3的节点数为2。本题答案为B选项。

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