一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为( )。

admin2014-07-25 28

问题一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为( )。

选项 A、8
B、19
C、24
D、34

答案A

解析除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n＋8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。

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