一个边长为100米的正方形跑道，甲乙两人分别在跑道相对的两个顶点同时逆时针起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米。他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了( )米。

admin2020-12-20 73

问题一个边长为100米的正方形跑道，甲乙两人分别在跑道相对的两个顶点同时逆时针起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米。他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了( )米。

选项 A、625
B、600
C、500
D、675

答案B

解析甲、乙速度比为7：5，如图。

如果两人转弯都不耽误，那么甲由A点跑7条边到D点时，乙由C点跑5条边到D点，但甲比乙多转2个弯，多耽搁10秒，所以当乙跑到D点时甲还需要10秒才能跑到D点，而乙只用在D点耽搁5秒，所以甲不可能在D点追上乙，而当甲跑到D点，并耽搁5秒开始跑向A点时，乙已经从D点往A点跑了10秒，此时乙距离A点的距离为100－5×10＝50米，甲由D点到A点用100÷7＝14．X秒，乙到A点用50÷5＝10秒，但乙还要在A点耽搁5秒，10＋5＞14．X，所以甲在A点追上乙，此时乙跑了100×6＝600米。

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一个边长为100米的正方形跑道，甲乙两人分别在跑道相对的两个顶点同时逆时针起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米。他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了( )米。

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