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把154本书分给某班的同学,如果不管怎样分,都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书,那么这个班最多有多少名学生?
把154本书分给某班的同学,如果不管怎样分,都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书,那么这个班最多有多少名学生?
admin
2016-02-26
41
问题
把154本书分给某班的同学,如果不管怎样分,都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书,那么这个班最多有多少名学生?
选项
A、77
B、54
C、51
D、50
答案
C
解析
此题首先考虑使用最差原则,发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述,因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉,每个抽屉内的物品不少于4件,逆用抽屉原理2,则有m+1=4,m=3,154=3×n+1,n=51,所以这个班最多有51名学生。
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