设f(x，y)是连续函数，则∫01dx∫0xf(x，y)dy=

admin2017-08-07 25

问题设f(x，y)是连续函数，则∫₀¹dx∫₀^xf(x，y)dy=

选项 A、∫₀^xdy∫₀¹f(x，y)dx
B、∫₀¹dy∫₀^xf(x，y)dx
C、∫₀¹dy∫₀¹f(x，y)dx
D、∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx

答案D

解析本题要求改变二重积分的积分顺序。将先对y积分、后对x积分，换成先对x积分、后对y积分。
通过给出的条件D：

把积分区域(见解图)D复原；

再写出先对x积分、后对y积分

原式=∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx

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