设f(x,y)是连续函数,则∫01dx∫0xf(x,y)dy=

admin2017-08-07  28

问题 设f(x,y)是连续函数,则∫01dx∫0xf(x,y)dy=

选项 A、∫0xdy∫01f(x,y)dx
B、∫01dy∫0xf(x,y)dx
C、∫01dy∫01f(x,y)dx
D、∫01dy∫y1f(x,y)dx

答案D

解析 本题要求改变二重积分的积分顺序。将先对y积分、后对x积分,换成先对x积分、后对y积分。
通过给出的条件D:把积分区域(见解图)D复原;

再写出先对x积分、后对y积分

原式=∫01dy∫y1f(x,y)dx
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