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已知矩阵A=,求矩阵A的特征值和特征向量。
已知矩阵A=,求矩阵A的特征值和特征向量。
admin
2017-05-24
23
问题
已知矩阵A=
,求矩阵A的特征值和特征向量。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为|λE-A|=[*]=λ(λ-1)
2
,所以,由λ(λ-1)
2
=0知A的特征根λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=1。当λ=0时,由[*]得χ
1
=2χ
3
,χ
2
=χ
3
,因此,属于特征值0的特征向量为α
1
=[*]。当λ=1时,由[*]得χ
1
=χ
3
,χ
2
=0因此,属于特征值1的特征向量为α
2
=[*]。
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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