2. 考研
  3. 设α=(1，2，一1)T，β=(一2，1，一2)T，A=E一αβT．求｜A2－2A+2E｜．

设α=(1，2，一1)T，β=(一2，1，一2)T，A=E一αβT．求｜A2－2A+2E｜．

admin2017-10-21  17
问题 设α=(1，2，一1)T，β=(一2，1，一2)T，A=E一αβT．求｜A2－2A+2E｜．
选项
答案用特征值计算．βTα=2，于是αβT的特征值为0，0，2，从而A的特征值为1，1，一1，A2－2A+2E的特征值为1，1，5．于是｜A2-2A+2E｜=1×1×5=5．
解析
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考研数学三

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