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设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的节点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根节点的左子树的节点个数为( )。
设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的节点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根节点的左子树的节点个数为( )。
admin
2020-01-17
69
问题
设F是由T
1
、T
2
和T
3
三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T
1
、T
2
和T
3
的节点数分别为N
1
、N
2
和N
3
，则二叉树B的根节点的左子树的节点个数为( )。
选项
A、N
1
－1
B、N
2
+N
3
C、N
2
－1
D、N
1
+N
3
答案
A
解析
由森林转换为二叉树，利用的是树转换为二叉树时，二叉树根节点的右子树始终为空的特点。将森林转换为二叉树的过程：先将森林中的每一棵树转换为二叉树，再将第一棵树的根节点作为转换后二叉树的根节点，第一棵树的左子树作为转换后二叉树根节点的左子树，第二棵树作为转换后二叉树根节点的右子树，第三棵树作为转换后二叉树根节点的右子树的右子树，以此类推，通过根节点的兄弟链将各棵树转换成的二叉树链接起来，森林便可以转换为一棵二叉树。因此，二叉树B的根节点的左子树的节点个数为N
2
－1。
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