如图所示一抗弯刚度为EI的简支梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，则梁的最大挠度vmax为( )。

admin2014-07-25 64

问题如图所示一抗弯刚度为EI的简支梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，则梁的最大挠度v_max为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析本题为利用挠曲线近似微分方程求解挠度和转角问题。由对称性可知，支座反力为：

弯矩方程为

代入挠曲线近似微分方程，得

两次积分，得

将边界条件：x=0，v=v_A=0；x=l，v=v_B=0代入上式得

将常数C₂、C₂代入式中，得

最大挠度发生在跨中，将

代入，得

故选D。

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