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下列关于y2分布的表述，正确的是（ ）
下列关于y2分布的表述，正确的是（ ）
admin
2011-07-03
60
问题
下列关于y2分布的表述，正确的是（ ）
选项
A、y2取值永远不会大于0
B、其均值等于其自由度
C、随着自由度的增大，y2分布趋于正偏态
D、多个标准正态分布变量的线性组合所得的新变量符合y2分布
答案
B
解析
本题旨在考查考生对心理统计学中抽样分布的理解与掌握情况。χ
2
分布是一种重要分布，它是刻画正态变量二次型的一种重要分布，即无限多的n个随机变量平方和或标准分数的平方和的分布。它具有的特点有：(1)χ
2
分布是一个正偏态分布。随每次所抽取的随机变量x的个数(n的大小)不同，其分布曲线的形状不同，n或n-1越小，分布越偏斜。df很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ
2
分布即为正态分布。(2)χ
2
值都是正值。(3)χ
2
分布的和也是χ
2
分布，即χ
2
分布具有可加性。∑χ
2
是一个遵从df=df
1
+df
2
+…+df
k
的∑χ
2
分布。(4)如果df＞2，这时χ
2
分布的平均数：μχ
2
=df，方差：σ
2
χ
2
=2df。(5)χ
2
分布是连续型分布，但有些离散型的分布也近似χ
2
分布。D选项中多个标准正态分布变量的线性组合所得的新变量应该符合正态分布，而不是χ
2
分布。因此应选B。
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心理学312题库学硕统考专业分类
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心理学312
学硕统考专业
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