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请认真阅读下列材料,并按要求作答。 圆的面积 广场中央有个圆形草坪。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢? 怎样计算一个圆的面积呢? 在硬纸上画一个圆,把圆分成
请认真阅读下列材料,并按要求作答。 圆的面积 广场中央有个圆形草坪。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢? 怎样计算一个圆的面积呢? 在硬纸上画一个圆,把圆分成
admin
2023-03-17
23
问题
请认真阅读下列材料,并按要求作答。
圆的面积
广场中央有个圆形草坪。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?
怎样计算一个圆的面积呢?
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?
想一想:这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于( ),宽近似于( )。
因为长方形的面积:( )×( ),
所以圆的面积=( )×( )。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积的计算公式就是:
S=πr
2
请根据上述材料完成下列任务:
根据拟定的教学目标,设计相应的教学活动,并简要说明理由。
选项
答案
教学活动 一、课堂导入 教师请同学们拿出课前准备的圆形卡片,与学生一起回顾之前学习其他几何图形(长方形、正方形、三角形、平行四边形)时,都会研究它们的什么特征(长、宽、高、周长、面积)。引出课题“圆的面积”。 【设计意图】课前复习旧知有利于学生回顾和记忆所学的知识,建立新旧知识的联系,引起学生的学习兴趣。 二、新课讲授 教师提问,平行四边形的面积是如何求出来的,圆的面积是否也可以用这种方法去求。学生思考。 教师明确可以用剪、拼的方法将圆的面积转化为已知图形的面积,组织学生动手进行操作。 教师提问引导,任意的将圆分割成几份拼接起来能行吗?圆的面积大小与什么有关? 学生交流讨论,教师引导学生得出圆的面积大小与圆的半径有关,在分割时要沿着圆的半径分割。 指导学生将手里的圆形纸片等分成若干份,拼一拼,最后以小组为单位展示探究结果。 多媒体展示将圆拼成长方形的过程,并动态演示将圆分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 教师提出问题,让学生思考这个拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系? 学生自主完成下面的填空。 1.长方形的长近似于( ),宽近似于( )。 2.长方形的面积=( )×( )。 3.圆的面积:( )x( )。 教师点拨讲解,师生共同总结得出圆的面积可以用数学符号表示为:S=πr
2
。 【设计意图】 通过教师的问题引导,学生能够自主探究获得新知,发展分析问题和解决问题的能力。 三、巩固练习 若圆形草坪的半径是10米,每平方米草皮8元,那么铺满这个草坪需要多少元? 【设计意图】 通过设计与实际生活相关的问题,能够让学生学会灵活运用所学知识解决问题,培养学生的应用意识。 四、小结作业 教师请学生总结这节课的收获,运用了什么方法,学到了哪些知识。 布置作业:完成课后做一做1,2题。 【设计意图】 及时的课堂小结能够帮助学生梳理获得的知识和方法,加深理解和记忆,适当的课后作业有利于提高学生应用新知的熟练度。
解析
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小学教育教学知识与能力
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