自然数N是一个两位数，且为合数，它的个位数与十位数字中有一个为质数，有一个为合数，则这样的自然数有( )个。

admin2018-05-30 30

问题自然数N是一个两位数，且为合数，它的个位数与十位数字中有一个为质数，有一个为合数，则这样的自然数有( )个。

选项 A、24
B、25
C、28
D、30

答案A

解析分情况讨论；
情况一：个位数是合数，可取4、6、8、9，此时十位数一定是质数，可取2、3、5、7。当个位为4、6、8时。肯定为合数；当个位为9时，只有39为合数。故满足条件的合数有3x4+1=13个：
情况二：个位数是质数，可取2、3、5、7，十位数为合数，可取4、6、8、9。当个位为2、5时，肯定为合数：当个位为3时，只有63、93为合数；当个位为7时，只有87为合数。故满足条件的合数有2×4+2+1=11个。
故满足条件的一共有24个。

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