自然数N是一个两位数,且为合数,它的个位数与十位数字中有一个为质数,有一个为合数,则这样的自然数有( )个。

admin2018-05-30  37

问题 自然数N是一个两位数,且为合数,它的个位数与十位数字中有一个为质数,有一个为合数,则这样的自然数有(  )个。

选项 A、24
B、25
C、28
D、30

答案A

解析 分情况讨论;
    情况一:个位数是合数,可取4、6、8、9,此时十位数一定是质数,可取2、3、5、7。当个位为4、6、8时。肯定为合数;当个位为9时,只有39为合数。故满足条件的合数有3x4+1=13个:
    情况二:个位数是质数,可取2、3、5、7,十位数为合数,可取4、6、8、9。当个位为2、5时,肯定为合数:当个位为3时,只有63、93为合数;当个位为7时,只有87为合数。故满足条件的合数有2×4+2+1=11个。
  故满足条件的一共有24个。
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