已知等差数列{an}中,am+am+10=a,am+50+am+60=b(a≠b),m为常数,且m∈Z+,则am+125+am+135=( )。

admin2023-03-29  37

问题 已知等差数列{an}中,am+am+10=a,am+50+am+60=b(a≠b),m为常数,且m∈Z+,则am+125+am+135=(    )。

选项 A、26-a
B、
C、
D、3b-2a
E、3b+2a

答案C

解析 am+am+10=a2a+10d=a,am+50+am+60=b2a+110d=b,联立解出100d=b-a,从而得到am+125+am+135=2am+260d=2am+10d+2.5×100d=a+2.5(b-a)=2.5b-1.5a。
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