已知等差数列{an}中，am+am+10=a，am+50+am+60=b(a≠b)，m为常数，且m∈Z+，则am+125+am+135=( )。

admin2023-03-29 28

问题已知等差数列{a_n}中，a_m+a_m+10=a，a_m+50+a_m+60=b(a≠b)，m为常数，且m∈Z⁺，则a_m+125+a_m+135=( )。

选项 A、26-a
B、

C、

D、3b-2a
E、3b+2a

答案C

解析 a_m+a_m+10=a

2a+10d=a，a_m+50+a_m+60=b

2a+110d=b，联立解出100d=b-a，从而得到a_m+125+a_m+135=2a_m+260d=2a_m+10d+2．5×100d=a+2．5(b-a)=2．5b-1．5a。

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