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设f(x，y)dx+xcosydy=t2，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．
设f(x，y)dx+xcosydy=t2，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．
admin
2016-10-13
65
问题
设
f(x，y)dx+xcosydy=t
2
，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．
选项
答案
因为曲线积分与路径无关，所以有cosy=f’
y
(x，y)，则f(x，y)=siny+C(x)，而[*]tcosydy=t
2
，两边对t求导数得C(t)=2t—sint
2
一2t
2
cost
2
，于是f(x，y)=siny+2x—sinx
2
一2x
2
cosx
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jbu4777K
0
考研数学一
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