2. 考研
  3. 设f(x，y)dx+xcosydy=t2，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．

设f(x，y)dx+xcosydy=t2，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．

admin2016-10-13  74
问题 设f(x，y)dx+xcosydy=t2，f(x，y)有一阶连续偏导数，求f(x，y)．
选项
答案因为曲线积分与路径无关，所以有cosy=f’y(x，y)，则f(x，y)=siny+C(x)，而[*]tcosydy=t2，两边对t求导数得C(t)=2t—sint2一2t2cost2，于是f(x，y)=siny+2x—sinx2一2x2cosx2．
解析
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考研数学一

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