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设f(x,y)dx+xcosydy=t2,f(x,y)有一阶连续偏导数,求f(x,y).
设f(x,y)dx+xcosydy=t2,f(x,y)有一阶连续偏导数,求f(x,y).
admin
2016-10-13
30
问题
设
f(x,y)dx+xcosydy=t
2
,f(x,y)有一阶连续偏导数,求f(x,y).
选项
答案
因为曲线积分与路径无关,所以有cosy=f’
y
(x,y),则f(x,y)=siny+C(x),而[*]tcosydy=t
2
,两边对t求导数得C(t)=2t—sint
2
一2t
2
cost
2
,于是f(x,y)=siny+2x—sinx
2
一2x
2
cosx
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jbu4777K
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考研数学一
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