微分方程xy’-ylny=0的满足y(1)=e的特解是：

admin2017-06-16 19

问题微分方程xy^’-ylny=0的满足y(1)=e的特解是：

选项 A、y=ex
B、y=e^x
C、y=e^2x
D、y=lnx

答案B

解析排除法，C与D不满足y(1)=e，故排除；A选项y^’=e，带入微分方程xe—exlnex=xe—ex(1ne+lnx)=－xelnex≠0，因此排除A，B选项y^’=e^x，带入微分方程中，xe^x—e^xlne^x=0，B选项正确。

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