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20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成,现将20个糖果按此顺序排成一列,并将其编号,糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中,逢7的倍数的再放人到盒子里,问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )
20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成,现将20个糖果按此顺序排成一列,并将其编号,糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中,逢7的倍数的再放人到盒子里,问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )
admin
2016-08-23
61
问题
20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成,现将20个糖果按此顺序排成一列,并将其编号,糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中,逢7的倍数的再放人到盒子里,问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
糖果由四色组成,所以可以看成周期为4,20个糖果有5个周期,故编号为1、5、9、13、17是红色糖果,2、6、10、14、18为白色糖果,3、7、11、1 5、19为黄色糖果,4、8、1 2、16、20为蓝色糖果。编号为3的倍数的有3、6、9、12、15、18,编号为7的倍数的有7、14。3、7、15均为黄色糖果,6、1 8、14均为白色糖果。故本题选择B。
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