父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?(　　)。

admin2009-08-08 49

问题父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?(　　)。

选项 A、6
B、8
C、9
D、10

答案C

解析设该父亲将财产分成为×份，则长子分得：1+(1/10)(x-1)；次子分得：2+(1/10){x－[1+(1/10)(x-1)]-2}。且二人财产相等，可知 l+(1/10)(x-1)=2+(1/10){x-[1+(1/10)(x-1)]-2)解得：x=81。则长子分到1+(1/10)(8l-1)=9份，既总财物的(1/9)。再由“所有儿子拿到的财物一样多”，可知共9个儿子，故答案为C。

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