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父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?( )。
父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?( )。
admin
2009-08-08
76
问题
父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?( )。
选项
A、6
B、8
C、9
D、10
答案
C
解析
设该父亲将财产分成为×份,则长子分得:1+(1/10)(x-1);次子分得:2+(1/10){x-[1+(1/10)(x-1)]-2}。且二人财产相等,可知 l+(1/10)(x-1)=2+(1/10){x-[1+(1/10)(x-1)]-2)解得:x=81。则长子分到1+(1/10)(8l-1)=9份,既总财物的(1/9)。再由“所有儿子拿到的财物一样多”,可知共9个儿子,故答案为C。
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