原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵，但为了整体美观，最后决定将花盆排成2层。4层空心方阵与2层空心方阵相比，最外一层每边少8盆，那么一共有多少盆花?( )

admin2011-02-17 25

问题原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵，但为了整体美观，最后决定将花盆排成2层。4层空心方阵与2层空心方阵相比，最外一层每边少8盆，那么一共有多少盆花?( )

选项 A、120盆
B、146盆
C、160盆
D、164盆

答案C

解析设4层空心方阵最外一层每边有x盆花，那么2层空心方阵最外一层每边有(x+8)盆花，根据题意可得：x²-(x-8)²=(x+8)²-(x+4)²，解得x=14，即4层空心方阵最外一层每边有14盆花，那么一共有14²-6²=160(盆)。答案为C。

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