已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

admin2016-10-20 50

问题已知α₁，α₂，…，α_s是互不相同的数，n维向量α_i=(1，α_i，α_i²，…，α_i^n-1)^T(i=1，2，…，s)，求向量组α₁，α₂，…，α_s的秩．

选项

答案当s＞n时，α₁，α₂，…，α_s必线性相关，但｜α₁，α₂，…，α_n｜是范德蒙行列式，故α₁，α₂，…，α_n线性无关．因而r(α₁，α₂，…，α_s)=n．当s=n时，α₁，α₂，…，α_n线性无关，秩r(α₁，α₂，…，α_n)=n. 当s＜n时，记[*]，则α’₁，α’₂，…，α’_s线性无关．那么其延伸组α₁，α₂，…，α_s必线性无关．故r(α₁，α₂，…，α_s)=s．

解析

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考研数学三

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在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件E等于()．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
证明[*]
将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A=β=计算行列式丨A丨；

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他的演讲激励我们比以往任何时候都更加努力工作。
They’ve______onatriproundtheworld.
A．AFPB．CEAC．RFD．HLAE．抗HIV抗人类免疫缺陷病毒抗体英文缩写是
患者急性肾炎2周，血压160／100mmHg，尿红细胞散在满视野，首先应选用
心阳不振、心悸、脉结代者，当用
在环境与胃癌关系中，一般认为高纬度、寒冷潮湿地区、泥炭土壤地区居民发病率低。()
某直辖市人民政府在其制定的规章中，将实施某项行政许可的权力授权给下属的行政机关，则在实施行政许可时，该行政机关（）。(2011年单项选择第11题)
砌筑空花墙的工程量，按空花部分外形尺寸以立方米体积计算，其中实体墙部分()。
基于“教学做合一”思想，提出将“教授法”改为“教学法”的教育家是()。
试论刑法的基本原则。

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