有120名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问至少还有多少人没有报考任何一科?

admin2013-08-17 49

问题有120名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问至少还有多少人没有报考任何一科?

选项 A、0
B、41
C、53
D、79

答案C

解析要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55-30-26-38+26=67人则至少还有120-67=53人都没有报考任何一科。

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