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某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如图6-5所示,令d=0|1|2|…|9,则以下字符串中,不能被该DFA接受的是(3),与该DFA等价的正规式是(4)。 (其中,ε表示空字符) ①3857 ②1.2E+5 ③-123 ④.
某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如图6-5所示,令d=0|1|2|…|9,则以下字符串中,不能被该DFA接受的是(3),与该DFA等价的正规式是(4)。 (其中,ε表示空字符) ①3857 ②1.2E+5 ③-123 ④.
admin
2019-03-04
33
问题
某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如图6-5所示,令d=0|1|2|…|9,则以下字符串中,不能被该DFA接受的是(3),与该DFA等价的正规式是(4)。 (其中,ε表示空字符)
①3857
②1.2E+5
③-123
④.576E10
选项
A、(-d|d)d*E(-d|d)d*|(-d|d)*.d*(ε|E(-d|d)d*)
B、(-d|d)dd*(.|ε)d*|(ε|E(-d|d)d*)
C、(-|d)dd*E(-|d)d*|(-d|d)dd*.d*(ε|E(-|d)d*)
D、(-d|d)dd*E(-d|d)d*|(-d|d|)dd*.d*(ε|E(-dd*|dd*))
答案
A
解析
题目第一问是判断备选答案中有哪些字符串不能被DFA接受。现在逐个对其进行判别,这样有利于对DFA功能的理解和后面的解题。
首先看3857,这个字符串中的元素全部是数字,从DFA的初态0输入一个数字,进行到状态1,在状态1输入数字还是回到状态1,如果还想往后走,必须要输入字符“.”或是字符“E”,但3857中不存在这样的字符,所以无法到达终态,因此①不能被 DFA接受。
接着看1.2E+5,这个不用判断就知道不行,因为“+”在此DFA中无法识别。
再看-123.,此串能从始点顺利到达终点(状态0→状态4→状态1→状态1→状态 1→状态5),所以此串可以被DFA接受。
最后看.576E10,第一个字符“.”在初始状态无法被识别,所以此串也不能被DFA识别。
接下来是把DFA转化为正规式,我们用排除法来解这个题,首先可以排除的是B和D,很明显(-d|d)dd*所表达的串会比DFA所描述的串多一个d。
再看C选项(-|d)dd*E(-|d)d*|(-d|d)dd*.d*(ε|E(-|d)d*)。其中的(-|d)dd*E(-|d)d*表示的路径是不经过状态5的路径。后面的(-d|d)dd*.d*(ε|E(-|d)d*)是指经过状态5的路径。这里的(-d|d)dd*,也是多出了一个d,所以C也可以排除,答案就只能是A了。
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数据库系统工程师上午基础知识考试题库软考中级分类
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数据库系统工程师上午基础知识考试
软考中级
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