求解微分方程y"一y=ex+4cosx．

admin2017-07-26 59

问题求解微分方程y"一y=e^x+4cosx．

选项

答案设该微分方程的特解为 y^*=y₁^*(x)+y₂^*(x)=Axe^x+(Bcosx+Csinx)，代入到微分方程中，得A=[*]，B=一2，C=0，从而微分方程的通解为： y=c₁e^x+c₂e^—x+[*]e^x一2cosx，其中c₁，c₂为任意常数．

解析本题主要考查二阶非齐次线性微分方程的通解的结构以及解的叠加原理．

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考研数学三

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