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已知复平面上，一圆O1的方程为｜z一1一i｜=2，其圆心O1所对应的复数为z，另一圆O2的圆心所对应的复数为，半径为4，则两圆的位置关系为( )．
已知复平面上，一圆O1的方程为｜z一1一i｜=2，其圆心O1所对应的复数为z，另一圆O2的圆心所对应的复数为，半径为4，则两圆的位置关系为( )．
admin
2017-02-14
75
问题
已知复平面上，一圆O
1
的方程为｜z一1一i｜=2，其圆心O
1
所对应的复数为z，另一圆O
2
的圆心所对应的复数为
，半径为4，则两圆的位置关系为( )．
选项
A、相交
B、内切
C、外切
D、外离
答案
B
解析
由已知可得，圆心O
1
所对应的复数为z=1+i，圆心O
2
所对应的复数为z=1一i，而｜O
1
O
2
｜=
=2，又因为两圆的半径r
1
、r
2
分别为2、4，故｜O
1
O
2
｜=r
2
一r
1
，所以两圆的位置关系为内切．
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