2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  11
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
有甲、乙、丙三根水管均可向水池注水，若甲、丙两管同时打开注水5个小时，则可注满水池的2／3。
    (1)甲、乙两管同时打开6个小时可注满，如果单独注水，甲比乙快5小时；
    (2)乙、丙两管同时打开10个小时可注满，如果单独注水，丙比乙慢15个小时。
选项
答案C
解析 设甲，乙，丙三管单独注满全池所需的时间分别为x，y，z个小时，题干要求推出(1／x+1／z)×5=2／3，即1／x+1／z=2／15。
对于条件(1)，解得x=10，y=15，因此条件(1)不充分，对于条件(2)，解得y=15，z=30，因此条件(2)不充分。
现将条件(1)和(2)联立，显然可得x=10，z=30，于是1／x+1／z=1／10+1／30=4／30=2／15，因此条件(1)和条件(2)联立起来充分，综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联立起来充分。
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