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假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品,两个市场的销售量分别是Q1=,Q2=12一x,其中x为该产品在两个市场的价格(万元/吨),该企业生产这种产品的总成本函数是C=2(Q1+Q2)+5,试确定x的值,使企业获得最大利润,并求出最大利润.
假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品,两个市场的销售量分别是Q1=,Q2=12一x,其中x为该产品在两个市场的价格(万元/吨),该企业生产这种产品的总成本函数是C=2(Q1+Q2)+5,试确定x的值,使企业获得最大利润,并求出最大利润.
admin
2019-03-06
80
问题
假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品,两个市场的销售量分别是Q
1
=
,Q
2
=12一x,其中x为该产品在两个市场的价格(万元/吨),该企业生产这种产品的总成本函数是C=2(Q
1
+Q
2
)+5,试确定x的值,使企业获得最大利润,并求出最大利润.
选项
答案
由已知条件得利润函数为 L=(Q
1
+Q
2
)x—C=(Q
1
+Q
2
)x一2(Q
1
+Q
2
)一5 =[[*]+(12-x)](x-2)一5 =[*]x
2
+24x一47, 求导得L
’
=一3x+24,令L
’
=0,得驻点x=8. 根据实际情况,L存在最大值,且驻点唯一,则驻点即为最大值点. L
max
=[*].8
2
+24.8—47=49. 故当两个市场价格为8万元/吨时,企业获得最大利润,此时最大利润为49万元.
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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