假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品，两个市场的销售量分别是Q1=，Q2=12一x，其中x为该产品在两个市场的价格(万元／吨)，该企业生产这种产品的总成本函数是C=2(Q1+Q2)+5，试确定x的值，使企业获得最大利润，并求出最大利润．

admin2019-03-06 127

问题假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品，两个市场的销售量分别是Q₁=

，Q₂=12一x，其中x为该产品在两个市场的价格(万元／吨)，该企业生产这种产品的总成本函数是C=2(Q₁+Q₂)+5，试确定x的值，使企业获得最大利润，并求出最大利润．

选项

答案由已知条件得利润函数为 L=(Q₁+Q₂)x—C=(Q₁+Q₂)x一2(Q₁+Q₂)一5 =[[*]＋(12－x)](x－2)一5 =[*]x²+24x一47，求导得L^’=一3x+24，令L^’=0，得驻点x=8．根据实际情况，L存在最大值，且驻点唯一，则驻点即为最大值点． L_max=[*]．8²+24．8—47=49．故当两个市场价格为8万元／吨时，企业获得最大利润，此时最大利润为49万元．

解析

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