设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

admin2012-06-28 62

问题设α,β为3维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置．
证明：
秩r(A)≤2；

选项

答案因为α，β为3维列向量，那么αα^T，ββ^T都是3阶矩阵，且秩r(αα^T)≤1， r(ββ^T)≤1．故 r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K5F4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国特色社会主义制度是一个严密完整的科学制度体系，起四梁八柱作用的是根本制度、基本制度、重要制度。属于我国根本制度的有()
社会法是调整劳动关系、社会保障、社会福利和特殊群体权益保障等方面的法律规范，其遵循的原则有()
第二次世界大战后，在所有发达资本主义国家，国家垄断资本主义无论在广度上还是在深度上都有了更迅速、更普遍的发展，国家干预深入到资本主义的生产、流通、分配和消费的各个环节。尽管国家垄断资本主义有各种不同的形式，其实质都是()
工人阶级实现革命领导权的基础是()
国内生产总值(GDP)历来是最具综合性、也最受大家关注的指标。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，国内生产总值年均增长保持在合理区间、各年度视情提出。这种表述方式在五年规划史上还是首次。下列有关这种表述的说法，
下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

随机试题

未结合葡萄糖醛酸的胆红素被称为：()
下列关于黏液表皮样癌的叙述正确的是()
甲建设单位承建的某重大建设项目工程全部完工，在项目的档案验收前，甲单位应组织()等方面的负责人及相关人员，根据档案工作的相关要求，依照《重大建设项目档案验收内容及要求》进行全面自检。
管道是细水雾系统的重要组成部分，管道安装也是整个系统安装工程中工作量最大、较容易出问题的环节，返修也较繁杂。管道的安装主要包括管道清洗、管道固定、管道焊接等加工方法、管道穿过墙体、楼板等。下列有关管道安装说法中，不符合要求的是()。
下列()是维吾尔族平时的主食。
目前，我国正处于产业结构调整的关键阶段。在当前的世界经济危机中，我们已有的外贸主导型经济模式可持续性越来越小。农业是经济危机的避风港，只有通过强农惠农、提高农业综合生产能力和粮食市场竞争力，来全而提高农民收入，推动农村经济的大发展和广阔的农村市场需求的大升
【开中法】浙江大学1999年中国古代史真题
A、 B、 C、 B
Readthearticlebelowabouthumanresourceassessment.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitheris
InBritain,theConservativePartyandtheLaborPartyarethemajorpoliticalpowers.Ingeneralelection,______tendtobemore

最新回复(0)

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置． 证明： 秩r(A)≤2；

考研数学三

中国特色社会主义制度是一个严密完整的科学制度体系，起四梁八柱作用的是根本制度、基本制度、重要制度。属于我国根本制度的有()

社会法是调整劳动关系、社会保障、社会福利和特殊群体权益保障等方面的法律规范，其遵循的原则有()

工人阶级实现革命领导权的基础是()

下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

未结合葡萄糖醛酸的胆红素被称为：()

下列关于黏液表皮样癌的叙述正确的是()

甲建设单位承建的某重大建设项目工程全部完工，在项目的档案验收前，甲单位应组织()等方面的负责人及相关人员，根据档案工作的相关要求，依照《重大建设项目档案验收内容及要求》进行全面自检。

下列()是维吾尔族平时的主食。

【开中法】浙江大学1999年中国古代史真题

A、 B、 C、 B

Readthearticlebelowabouthumanresourceassessment.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitheris

InBritain,theConservativePartyandtheLaborPartyarethemajorpoliticalpowers.Ingeneralelection,______tendtobemore

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；