若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2012，则满足条件的三角形总个数是?

admin2016-12-20 38

问题若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2012，则满足条件的三角形总个数是?

选项 A、10
B、8
C、6
D、4

答案B

解析根据三角形三边关系，三角形的第三条边长度χ满足2012－8＜χ＜2012＋8。由于周长是奇数，第三边长必为奇数，χ可以是2005、2007、2009、2011、2013、2015、2017、2019，共8种情况。

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