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甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去:乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地电走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地65
甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去:乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地电走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地65
admin
2018-11-13
45
问题
甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去:乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地电走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距( )米。
选项
A、1020
B、950
C、1150
D、1260
答案
A
解析
在多次相遇问题中,两人同时从异地出发,第n次迎面相遇时,两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n﹣1)倍。设A、B两地相距x米,第二次迎面相遇时,甲所走路程为(2x﹣450)米;第四次迎面相遇时,甲所走路程为(3x+650)米。则(2x﹣450):(3x+650)=(2×2﹣1):(4×2﹣1),解得x=1020米。
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