小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

admin2018-10-19 58

问题小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析用150元购买16元的书包、10元的计算器和7元的钢笔，设买了x个书包，y个计算器和z支钢笔，则16x+10y+7z=150，这是个不定方程。由于16x、10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于z＜y＜x，不妨z从最小的2开始代人。当z=2时，16x+10y+14=150，16x+10y=136。由于10y的尾数为0，则16x的尾数只能为6，又因为x＞z=2，则x只能取6(当x取更大值时，y为负数)，y=4，满足题意。故计算器比钢笔多4—2=2个。

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小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

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