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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有( )种。
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有( )种。
admin
2018-04-03
39
问题
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有( )种。
选项
A、55
B、56
C、46
D、45
答案
A
解析
根据题意，共有8块广告牌，要求相邻两块牌的底色不都为红色，则最多有4块广告牌为红色。采用插空法求解，即在n块蓝色广告牌形成的(n+1)个空中插入(8－n)块红色广告牌，有C
n+1
8－n
种方法，n=8，7，6，5，4，则共有配色方案C
9
0
+C
8
1
+C
7
2
+C
6
3
+C
5
4
=1+8+21+20+5=55种。
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行测
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