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关于x的方程ax2+(2一a)x+(2a一2)=0,如果方程的根均为整数,则求出所有符合题意的a的值.
关于x的方程ax2+(2一a)x+(2a一2)=0,如果方程的根均为整数,则求出所有符合题意的a的值.
admin
2015-11-17
14
问题
关于x的方程ax
2
+(2一a)x+(2a一2)=0,如果方程的根均为整数,则求出所有符合题意的a的值.
选项
答案
当a=0时,原方程可化为2x一2=0,x=1,符合题意; [*] 则(x
1
—1)(x
2
一1)=1+1=2, 因为方程的根均为整数,则(x
1
一1)、(x
2
一1)也都为整数, 又因为2=(一1)×(一2)=1×2, 则可能的情况为,其中一个根等于0、另一个根等于一1;或者一个根等于2、另一个根等于3. 即x
1
+x
2
=一1或5, [*]
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
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