关于x的方程ax2+(2一a)x+(2a一2)=0，如果方程的根均为整数，则求出所有符合题意的a的值．

admin2015-11-17 34

问题关于x的方程ax²+(2一a)x+(2a一2)=0，如果方程的根均为整数，则求出所有符合题意的a的值．

选项

答案当a=0时，原方程可化为2x一2=0，x=1，符合题意； [*] 则(x₁—1)(x₂一1)=1+1=2，因为方程的根均为整数，则(x₁一1)、(x₂一1)也都为整数，又因为2=(一1)×(一2)=1×2，则可能的情况为，其中一个根等于0、另一个根等于一1；或者一个根等于2、另一个根等于3．即x₁+x₂=一1或5， [*]

解析

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