对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11

admin2021-01-13 29

问题对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n(n＞0)的( )时，其最后一个结点编号为2ⁿ－1。

选项 A、二叉树为满二叉树(即每层的结点数达到最大值)
B、二叉树中每个内部结点都有两个孩子
C、二叉树中每个内部结点都只有左孩子
D、二叉树中每个内部结点都只有右孩子

答案D

解析本题考查数据结构基础知识。
当二叉树为满二叉树时，第i层上最后一个结点的编号为2¹一1，如下图所示，第2层最后一个结点的编号为2²—1，第3层最后一个节点的编号为2³—1。

要使得结点数n与高度一致，应使得每层只有一个结点，并且每层的结点都是其所在层的最右结点，也就是每个内部结点都只有右孩子。

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