(2020年)甲公司是一家化工生产企业。生产需要X材料，该材料价格为2300元／吨，年需求量3600吨(一年按360天计算)。一次订货成本为600元，单位储存成本300元／年。缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。材料集中到货，正常到货概率为80％。延

admin2022-05-11 61

问题 (2020年)甲公司是一家化工生产企业。生产需要X材料，该材料价格为2300元／吨，年需求量3600吨(一年按360天计算)。一次订货成本为600元，单位储存成本300元／年。缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。材料集中到货，正常到货概率为80％。延迟1天到货概率为10％，延迟2天到货概率为10％。假设交货期的材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置保险储备。则以每天平均需求量为最小单位。
要求：
计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最佳保险储备量。

选项

答案每天需求量=3600／360=10(吨)。保险储备为0时，延迟1天到货的缺货量为1×10-0=10(吨)，概率10％，延迟2天到货的缺货量为2×10-0=20(吨)，概率10％，平均缺货量=10×10％+20×10％=3(吨)。相关总成本=3×1000×30=90000(元)。保险储备为10吨时，延迟1天到货的缺货量为1×10-10=0(吨)，概率10％，延迟2天到货的缺货量为2×10-10=10(吨)，概率10％，平均缺货量=10×10％=1(吨)。相关总成本=1×1000×30+10×300=33000(元)。保险储备为20吨时，不会发生缺货，此时相关总成本=20×300=6000(元)。可见，保险储备为20吨时相关总成本最小，所以。最佳保险储备量为20吨。

解析缺货成本每吨1000元，指的是每次订货的单位缺货成本，在计算相关总成本的时候，缺货成本需要乘以订货次数。

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