有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有( )级。

admin2011-02-14 35

问题有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有( )级。

选项 A、42
B、46
C、63
D、66

答案D

解析设阶梯共有x级，根据题意有x除以4余2，除以5余1，根据同余问题“和同加和”的规律，x可以表示为20N+6，B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除，所以排除B项，本题正确答案为D。

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