有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有( )级。

admin2011-02-14  26

问题 有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有(    )级。

选项 A、42
B、46
C、63
D、66

答案D

解析 设阶梯共有x级,根据题意有x除以4余2,除以5余1,根据同余问题“和同加和”的规律,x可以表示为20N+6,B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除,所以排除B项,本题正确答案为D。
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