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一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的长方体,可组成的长方体的体积最大是( )。
一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的长方体,可组成的长方体的体积最大是( )。
admin
2012-10-21
85
问题
一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的长方体,可组成的长方体的体积最大是( )。
选项
A、125
B、96
C、67
D、27
答案
B
解析
至少有一个面是红色的小立方体有5
3
-3
3
=98(个),其中三面红的8个,两面红的36个,一面红的54个。可以组成4×4×6的表面全是红色的长方体,体积是4×4×6=96。
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