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已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
admin
2018-11-30
38
问题
已知矩阵
那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
两个实对称矩阵如果相似必然合同,因为两个实对称矩阵相似,则它们有相同的特征值,从而有相同的正、负惯性指数,因此它们必然合同。但合同不能推出相似,故本题只要找出与A相似的矩阵即可,相似对角矩阵主对角线上元素为矩阵的特征值,由特征值之和等于矩阵的迹,选项中对角矩阵主对角线上元素之和=矩阵A的迹(即1+1+2=4),观察知D项满足。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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