如下图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是( )。

admin2014-01-22  23

问题 如下图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是(  )。

选项 A、8
B、12
C、16
D、20

答案A

解析 设梯形的高为h,△AOD的高为h1,△BOC的高为h2。根据梯形中阴影面积等于空白面积得,空白面积=1/2梯形面积=1/2(AD+BC)h÷2=(ADh1+BCh2)÷2,代入BC=1.5AD,结合h1+h2=h可推出h1=h2=1/2h。两个三角形高相等,面积比为底的长度比。三角形OBC面积是12,为三角形AOD的1.5倍,则三角形AOD面积为8。
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