求∫01xarctanxdx．

admin2022-10-25 41

问题求∫₀¹xarctanxdx．

选项

答案∫₀¹arctanxdx=1/2∫₀¹arctanxd(x²)=1/2x²arctanx｜₀¹-1/2∫₀¹x²/(1+x²)dx=π/8-1/2∫₀¹(1-1/(1+x²))dx=π/4-1/2．

解析

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考研数学三

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