如图所示，矩形闸门，高a=3m，宽b=2m，闸门上端在水面下的深度h1=1m，则作用在闸门上的静水总作用力大小P和作用点位置h0为( )。

admin2014-08-26 75

问题如图所示，矩形闸门，高a=3m，宽b=2m，闸门上端在水面下的深度h₁=1m，则作用在闸门上的静水总作用力大小P和作用点位置h₀为( )。

选项 A、P=147kN，h_D=2．5m
B、P=147kN，h_D=2．8m
C、P=294kN，h_D=2．8m
D、P=294kN，h_D=2．5m

答案B

解析本题可以用解析法或图解法求解。

(1)用解析法计算
1)静水总压力P=ρgh_cA其中ρ=1000kg／m³，而

代入上式得P=ρgh_cA=9．8×1000×2．5×6N=147kN；
2)压力中心

代入上式中，得压力中心

(2)用图解法求解；
1)绘制静水压力分布图，静水总压力P=Ωb，其中压力梯形面积Ω为

将b=2m，代入公式P=Ωb中得P=73．5×2kN=147Kn；
2)压力中心可以通过作图方法得到E点，再通过E点沿压力P方向交于受压面上的D点，这便是压力中心。压力作用点距底边缘

h₀=(4—1．2)m=2．8m由解析法或图解法，都可得到本题的答案为B。

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