一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )

admin2014-07-25 65

问题一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )

选项 A、121
B、81
C、96
D、105

答案D

解析 [解一]由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是9＋7＝16(人)，每边人数为16÷4＋1＝5(人)；所以3层空心方阵最外层每边人数为5＋2×3＝11(人)，三层空心方阵的总人数为(11－3)×3×4＝96(人)；这队战士的总人数是96＋9＝105(人)。
[解二]相邻两层的人数之差为8人，最里层的人数为9＋7＋8＝24(人)，次里层为24＋8＝32(人)，最外层为32＋8＝40(人)，所以总人数为24＋32＋40＋9＝105(人)。

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