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一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人?( )
一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人?( )
admin
2014-07-25
71
问题
一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人?( )
选项
A、121
B、81
C、96
D、105
答案
D
解析
[解一]由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是9+7=16(人),每边人数为16÷4+1=5(人);所以3层空心方阵最外层每边人数为5+2×3=11(人),三层空心方阵的总人数为(11-3)×3×4=96(人);这队战士的总人数是96+9=105(人)。
[解二]相邻两层的人数之差为8人,最里层的人数为9+7+8=24(人),次里层为24+8=32(人),最外层为32+8=40(人),所以总人数为24+32+40+9=105(人)。
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