已知某32位二进制机器数为1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，试计算在下列各种编码方式下其代表的真值。 (1)原码定点小数； (2)补码定点小数； (3)反码定点小数； (4)IEEE754标准短

admin2012-06-21 83

问题已知某32位二进制机器数为1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，试计算在下列各种编码方式下其代表的真值。
  (1)原码定点小数；
  (2)补码定点小数；
  (3)反码定点小数；
  (4)IEEE754标准短实数。
  【注】题中机器数中间加空格是为了读写方便，并非机器数的一部分，答题时如有需要可类似表示。

选项

答案(1)该32位二进制机器数为原码定点小数时，其真值为 -1×2^-1=-0．5； (2)该32位二进制机器数为补码定点小数时，根据其符号位为1可知其为负数，为方便计算，将其连符号位在内取反加1，得其相反数的补码机器数为 0．1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000 相反数真值为1×2^-1=0．5，故原机器数真值为-0．5； (3)该32位二进制机器数为反码定点小数时，根据其符号位为1可知其为负数，故将其数值位取反即可得其真值对应的原码机器数为 1．0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 111 其真值为一(0×2^-1+1×2^-2+…+1×2^-31)=-(2^-1-2^-31)； (4)该32位二进制机器数表示IEEE754标准短实数时，根据IEEE754标准的格式，知其为负数，写出隐藏位，得其尾数的形式如下 -1．0000 0000 0000 0000 0000 000 尾数真值为-1，又IEEE754标准短实数阶码采用偏移量为7FH的移码，故其阶码真值为 1000 0000₂-0111 1111₂=0000 0001₂=1₁₀，又基数为2，故题目所求真值为-1×2¹=-2。

解析

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已知某32位二进制机器数为1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，试计算在下列各种编码方式下其代表的真值。 (1)原码定点小数； (2)补码定点小数； (3)反码定点小数； (4)IEEE754标准短

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