小张到果园采摘水果，共摘了桔子 52 个、苹果 47 个。果园提供三种规格的小型水果箱子，分别能装4 个、7 个、11 个水果，每个箱子售价均为 10 元。要求每个箱子只能装一种水果且必须装满。小张购买箱子最少需要多少元?

admin2020-01-24 36

问题小张到果园采摘水果，共摘了桔子 52 个、苹果 47 个。果园提供三种规格的小型水果箱子，分别能装4 个、7 个、11 个水果，每个箱子售价均为 10 元。要求每个箱子只能装一种水果且必须装满。小张购买箱子最少需要多少元?

选项 A、100
B、110
C、120
D、130

答案B

解析由于箱子的售价相同，则要使花钱最少，要尽量少买箱子；由于水果的个数为定值，则要使买的箱子个数最少，要尽量买装水果多的箱子。桔子：52÷11=4…8，即买 4 个能装 11 个水果的箱子后，还剩余 8 个桔子，再买 2 个能装 4 个水果的箱子即可，因此，装桔子共需要4+2=6个箱子。苹果：47÷11=4…3，可知若买 4 个能装 11 个水果的箱子，则剩余的 3 个苹果不能装满任何一种规格的箱子；若买 3 个能装 11 个水果的箱子，则剩余47-3×11=14个苹果，再买 2 个能装 7 个水果的箱子即可，因此，装苹果共需要3+2=5个箱子。综上可知，最少需要买6+5=11个箱子，则最少需要10×11=110元。故正确答案为 B。

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