案例：阅读下列两位教师的教学过程。教师甲的教学过程：师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬

admin2017-05-24 53

问题案例：阅读下列两位教师的教学过程。
教师甲的教学过程：
师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10m长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
生1：直接一个个电线杆去寻找。
生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。
师：生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。

如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。
师：我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。
在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。
教师乙的教学过程：
师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回(出示游戏：看商品、猜价格)。
生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。
师：竞猜中，“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格的最可能的范围?
生：主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。
师：如何才能更快的猜中商品的预定价格?
生：回答各异。
老师由此引导学生说出“二分法”的思想，并向同学们引出二分法的概念。
问题：
分析两种情境引入的特点。

选项

答案甲教师从实际问题入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通过演示初步体会分法的算法思想与方法，说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用。乙教师利用视频于游戏的形式，学生会踊跃参与；商品价格竞猜也是学生熟悉的，竞猜的方法多样，可以进行竞赛；通过问题，启发学生寻找确定区间的依据，为后面探索“用二分法求方程近似解”埋下伏笔。

解析

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